Transport of pollutants through porous media facilitated by colloids: Mathematical analysis of the hyperbolic case
Toorn RA van der Weerd H van de
Toorn RA van der
Weerd H van de
Citations
Altmetric:
Series / Report no.
Open Access
Type
Report
Language
en
Date of publication
1995-01-31
Year of publication
Research Projects
Organizational Units
Journal Issue
Title
Transport of pollutants through porous media
facilitated by colloids: Mathematical analysis of the hyperbolic
case
Translated Title
Transport van verontreinigingen door poreuze media
gefaciliteerd door colloiden: Wiskundige analyse van het hyperbolische
geval
Published in
Abstract
In dit rapport wordt een wiskundig model beschreven
waarmee het advectief transport van verontreinigingen in grondwater onder
invloed van colloiden bepaald kan worden. Er wordt vanuit gegaan dat de
concentratie colloiden in het grondwater constant is en dat er geen binding
van colloiden aan de vaste fase optreedt. Verder wordt aangenomen dat
sorptie van verontreinigingen aan de vaste fase en aan colloiden beschreven
kan worden door Freundlich-isothermen. Het wiskundige model wordt
geanalyseerd en er wordt een overzicht gegeven van alle mogelijke
oplossingen. Daartoe wordt gebruik gemaakt van de theorie van hyperbolische
differentiaalvergelijkingen. Als voorbeeld wordt voor de metalen koper en
americium de transportsnelheid berekend in aanwezigheid en afwezigheid van
colloiden. Op basis van het overzicht van alle mogelijke oplossingen en de
voorbeeldberekeningen wordt geconcludeerd dat met deze methode het effect
van colloiden op het transport van verontreinigingen in een evenwichtsysteem
kwalitatief bepaald kan worden. Belangrijke parameters zijn de
Freundlich-constanten die het aantal beschikbare bindingsplaatsen op de
colloiden en op de vaste fase en de preferentie van de sorptie bepalen.
Vooral wanneer met afnemende verontreinigingsconcentratie de binding aan
colloiden relatief meer preferent wordt dan binding aan de vaste fase, kan
de transportsnelheid van verontreinigingen drastisch
toenemen.
In this report a mathematical model for advective transport of pollutants in groundwater in the presence of colloids is presented. It is assumed that the concentration of colloids is constant and that no retardation of colloids occurs. Additionally, it is assumed that sorption of radionuclides and metals to both colloids and the solid phase follow the Freundlich isotherm. The mathematical model is analyzed using the mathematical theory of hyperbolic differential equations and an overview of all possible solutions is given. As an example, the transport velocity is calculated for the metals copper and americium in the presence and absence of colloids. On the basis of all possible solutions and the example calculations, it can be concluded that with this method the effect of colloids on the transport velocity of pollutants in an equilibrium system can be determined at least qualitatively. Important parameters are the number of binding sites available on colloids and the solid phase, and the preference of the binding to colloids and the solid phase. If sorption on colloids becomes relatively more preferent compared to sorption on the solid phase with decreasing pollutant concentration, the transport velocity of pollutants might increase dramatically.
In this report a mathematical model for advective transport of pollutants in groundwater in the presence of colloids is presented. It is assumed that the concentration of colloids is constant and that no retardation of colloids occurs. Additionally, it is assumed that sorption of radionuclides and metals to both colloids and the solid phase follow the Freundlich isotherm. The mathematical model is analyzed using the mathematical theory of hyperbolic differential equations and an overview of all possible solutions is given. As an example, the transport velocity is calculated for the metals copper and americium in the presence and absence of colloids. On the basis of all possible solutions and the example calculations, it can be concluded that with this method the effect of colloids on the transport velocity of pollutants in an equilibrium system can be determined at least qualitatively. Important parameters are the number of binding sites available on colloids and the solid phase, and the preference of the binding to colloids and the solid phase. If sorption on colloids becomes relatively more preferent compared to sorption on the solid phase with decreasing pollutant concentration, the transport velocity of pollutants might increase dramatically.
Description
Publisher
Sponsors
DGM/SVS
EG