A metamodel for PCLake

Abstract

PCLake is an integrated model simulating the water quality of lakes, developed at RIVM. Among other things, the model may be used to evaluate the effects of measures that are proposed to enhance the water quality of lakes. The level of detail in PCLake is reflected in relatively long execution times. The objective of this study was to develop a metamodel for PCLake - a model of the model PCLake - that generates approximately the same results in a considerably shorter time. The operational question in this study was to describe the effects of eight environmental and management factors on the chlorophyll content of the lake, as simulated by PCLake, with help of a metamodel. The factors were the depth and area of the lake, the inflow rate of water, the concentrations of phosphorus and inorganic matter in the inflowing water, the ratio between nitrogen and phosphorus concentrations in the inflowing water, the fishing rate, and the area of marsh along the lake. Three metamodelling techniques were applied; (1) regression tree, (2) radial basis function network, and (3) interpolation. Comparison of the techniques showed that interpolation gave the most accurate estimation of output values simulated by PCLake. The correspondence between PCLake and the most accurate metamodel, applied to a random sample of 80,000 points in input space, was characterised by R2 = 0.965. The duration of one calculation by all metamodels ranged from 1 - 2 milliseconds, compared to 9 seconds for PCLake. In combination with the broad ranges of input variables that the metamodel was developed for, this implies that the metamodel may be used to substitute PCLake in scenario studies where predictions for future conditions are made. Apart from a comparison of modelling techniques, the report also contains practical instructions for the application of the techniques that were studied.

PCLake is een waterkwaliteitsmodel ontwikkeld door het RIVM. Het model kan onder andere gebruikt worden om het effect van voorgestelde maatregelen op de waterkwaliteit van meren te berekenen. De grote gedetailleerdheid van het model leidt tot relatief lange reken-tijden, wat een bezwaar vormt als het model ingezet wordt in scenariostudies met een groot aantal simulaties. Doel van deze studie is het opstellen van een metamodel PCLake, d.w.z. een model van het model PCLake dat - bij benadering - dezelfde resultaten genereert, maar in een aanzienlijk kortere tijd. De operationele doelstelling van deze studie was om het effect van acht belangrijke omgevingsvariabelen op het chlorofylgehalte van het meer, zoals gesimuleerd door PCLake, te beschrijven met behulp van een metamodel. Deze invoer-variabelen waren de oppervlakte en diepte van het meer, de instroomsnelheid van het water, het fosfaat- en slibgehalte van het instromende water, de verhouding tussen het nitraat- en het fosfaatgehalte van het instromende water, de visserijdruk en de oppervlakte moeras. Voor de metamodellering werden drie verschillende methoden toegepast: (1) regressieboom, (2) radial basis function network en (3) interpolatie. In een vergelijking tussen de drie methoden bleek dat interpolatie de meest nauwkeurige benadering gaf van de door PCLake gesimuleerde waarden. De overeenkomst tussen PCLake en het meest nauwkeurige meta-model, toegepast op een aselecte steekproef van 80000 punten uit de invoerruimte, leverde een R2 van 0.965. De rekentijd van alle metamodellen varieerde van 1 - 2 milliseconden per berekening, tegen 9 seconden voor PCLake. Omdat het metamodel is opgesteld voor een breed bereik van invoervariabelen, houdt dit in dat het gebruikt kan worden in scenariostudies, om in de plaats van PCLake voorspellingen te doen voor de waterkwaliteit in toekomstige situaties. Naast een methode-vergelijking bevat dit rapport ook practische aanwijzingen over de toepassing van de bestudeerde methoden in de vorm van een aantal procedures.