Iteratief Proportioneel Fitten, Methodiek en toepassing voor de woonruimteverdeling in Geografische Informatiesystemen voor de Vijfde Nota Ruimtelijke Ordening

Abstract

Iterative proportional fitting (IPF) is a calibration technique for estimating cell frequencies of a matrix (contingency table) using known marginals (row and column totals of the matrix) based on data source A, and an initial estimation of the cell frequencies based on data source B under the condition that known marginals are reproduced. IPF is a commonly used procedure in statistical modelling, such as loglinear models of contingency tables. It is also used in simulation models to match different known partial interactions between variables (and therefore its marginals) of contingency tables. If, for instance, the relationship between the variables A * B (houses and households) and B * C (households and incomes) are known, a new contingency three-dimensional table A * B * C can be estimated given the condition that A * B and B * C are reproduced.

Iteratief proportioneel fitten (IPF), ook wel rassen of ritsen genoemd, is een schattingsmethodiek om in een matrix (kruistabel) de onbekende celfrequenties te schatten op basis van enerzijds bekende randtotalen van de matrix (rijtotaal en kolomtotaal) op basis van een databron A en anderzijds een schatting van de kans op een celfrequentie op basis van databron B onder de voorwaarde dat de rij- en kolomtotalen worden gereproduceerd. De IPF is een veelgebruikte calibratietechniek in statistische modellen, zoals loglineaire modellen van kruistabellen en simulatiemodellen die op basis van deelkennis over relaties tussen minimaal twee variabelen complexere samenhangen schatten zonder dat geweld wordt gedaan aan deze deelkennis. Indien de samenhang tussen de variabelenparen A * B, zoals woningtype en leeftijdsgroepen en B * C, zoals leeftijdsgroepen en inkomens, bekend zijn, dan kan IPF zorgdragen voor A * B * C. De methodiek is toegepast in het kader van de ondersteuning voor de Vijfde Nota Ruimtelijke Ordening. De verwachte ruimtelijke spreiding van de uitbreidingsvraag van woningen is op een lager ruimtelijk schaalniveau gealloceerd met behulp van de Ruimtescanner. Het resultaat is een landsdekkende kaart met gridcellen van 500 bij 500 meter waarin per gridcel de uitbreidingsvraag is neergelegd. Aan deze kaarten wordt vervolgens de verwachte bevolkingsontwikkeling naar leeftijds- en huishoudensgroepen gekoppeld. Deze gegevens zijn ook beschikbaar voor alle COROP-gebieden. Echter, het ontbreekt op beide ruimtelijke schaalniveaus aan directe informatie over de samenhang tussen de woningen en de bevolking ofwel de woonruimteverdeling. Deze is evenwel nodig omdat de ruimtelijke spreiding van de bevolkingsgegevens nodig is ten behoeve van berekeningen voor arbeidsmarkt, verkeer- en recreatiemodellen. Dit rapport gaat in op een methodiek Iteratief Proportioneel Fitten, die leidt tot een woonruimteverdeling op beide schaalniveaus.